July 2018  |  01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

プログレッシブシステムは損小利大を実現する

ホノルルシステムというシステムベット方法がある。
配当が2倍の時に使う方法だ。

このシステムは勝てば1-3-5とベット数を増やしていく賭け方だ。
これはブラックジャックでもバカラでも使えると思うが、3連勝以外は全て「1」 の損失を受け入れてしまうベット方法だ。

1・1・1・1・1と5連敗しても、次に3連勝してしまえば
1・1・1・1・1・「1」・「3」・「5」となり、4ユニットの利益になる。
ただし、1回勝って2回目に負けた場合には、1回あたりの損失が1となり、
2連勝はするが3連勝しなかった場合には 1・1・1・1・1・「1」・「3」・5となり「1」・「3」・5の部分で1の損失となる。
この場合の1回当たりの損失は1/3ユニット。

これは徹底した損小利大のシステムだけれど、どこで流れをつかむかが難しい。

このベット方法の変形が1・3・4とベットしていく方法だ。
これは2連勝してしまえば3回目に失敗してもプラスマイナスゼロになる。

こうしたプログレッシブシステムは、自分の戦法が確立していないと、使いこなすのは難しくなる。そして自分の感性も高くなくてはならない。初心者の方に簡単にお勧めできる方法ではないかも知れないが、プロはこの戦法をとるだろうなと思う。

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31システムの秘密


31システムは、配当が2倍の場合に使うシステムベットだ。

1列目 1・1・1
2列目 2・2
3列目 4・4
4列目 8・8

と書いておくが、ベットの仕方には2つの方法があるとされている。

(A) 勝敗に関係なく「1・1・1・2・2・4・4・8・8」とベットしていく方法。
(B) 負けた場合、右側の数字をベットし、勝てば下の列のユニットをベットする方法。

いずれも、2連勝して利益が出る、とされている。

キャンセリングシステム(負けをベット数の増加によって消していく)としては、(A)の方法が順当かも知れないが、無駄があることに気づく。例えば、2回目に「1ユニット」をベットして勝った場合には3回目の「1」に進む必要はないということ。一番初めの「1」に戻ればいい。あくまでキャンセリングシステムとして、損失を最小に留めようとするならば、の話だが。

(B)の方法については、キャンセリングしたいのか、プログレッシブシステム(勝ったときにベット額を上げて利益を得る)にしたいのか、私には訳が分からない。

このベット方法は、多くても31ユニットの損失で済む方法として紹介されているが、31が多いか少ないか、考えてみたらいい。ただ、2連勝すれば利益が出るので、5敗しても2連勝すればいい訳だから、勝率という点では50%を切っても利益が出る方法として存在価値はあると思う。

ここだけの秘密だが、31システムは、マーチンゲールを分解したようなものなのである。つまり、「1・2・4・8・16」とマーチンしていく過程で、連勝を前提にしてしまえば、ベット金額の増加が少なくて済むということだ。「1・2・4・8・16」の合計は「31」なのである。31の損失を覚悟するならば、マーチンしてしまえばいいとも思う。

なんか、31システムを否定するかのような書き方になってしまったが、このシステムは丁寧に考えていくと、もっと無駄のない方法が考えられると思う。研究して貰いたい。

昨日、W88.comに登録して様子を見てみた。登録から入金まで5分で済む。サイト内は非常に広く、色々な楽しみ方が出来そうだが、どうだろう? ただ、登録は全て日本語で終わるので、迷うこともないと思う。

W88.comの登録方法については下からどうぞ。


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10ユニットシステムの秘密

10ユニットシステムの基本は、勝ったときと負けたときの金額の比率が11であること。つまりオッズが2倍であること。細かいことを言わなければバカラでも使える。ベット額の増減が緩やかであることが特徴だろうか。

まず、110個並べて書く。

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

(1)最初の数字と最後の数字を足した数字を1回目に賭けるユニット数にする。
1回目は11=2ユニットとなる。ここでは、話を単純にするためにユニットという言葉を使う。

(2)負けた場合は、負けたユニット数を下段に記入する。
次に建てるポジションは最後の数字の2と上段先頭の1を足して3ユニットとなる。

3回連続負けた場合は下記の表となる。次回は5ユニット賭ける。

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

2

3

4

5ユニットで勝ったとする。

(3)勝った場合は最初の数字と最後の数字を消す。

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

2

3

4

次回のユニット数は134ユニット。

これを続けていって全ての数字がなくなると1セットが終わり。その時は10ユニットの利益になる。(最後に数字が1個残った場合はその数字をユニット数とする)

この考え方は、負ければ1個足し、勝てば2個消すというもので、510敗でユニットの数列の個数は変化しない途中の損益は考慮しないが。この510敗の場合の勝率は33.33%ですから、理論上はそれを越える勝率を残せば勝つということになる。負けと勝ちをランダムに繰り返して610敗では下記の表になる。

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

2

3

4

4

5

4

5

4

5

6

ユニットの数字の個数は10個から8個に減っている。(11112345)
この時点での収支は1×6-(2+3+4+5)= -8

2負け3負け4負け5勝ち4負け5負け6勝ち5勝ち4負け5負け6勝ち5勝ち4負け5負け6負け7勝ち

続けてみる。
10回勝って12回負けた。
 

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

2

3

4

4

5

4

5

4

5

6

4

5

詳細は、ここまでで、
 

2負け3負け4負け5勝ち4負け5負け6勝ち5勝ち4負け5負け6勝ち5勝ち4負け5負け6負け7勝ち6勝ち5勝ち4負け5負け6勝ち5勝ち

1012
収益 1×10 – (2+3) = 5  (消した「1」の数から下の段に残った数字の合計を引いている)

この後、残った数字の23を足した5ユニットを賭けて勝てば、10ユニットの勝利ということ。

わたしは1012敗の時点で1セットを終えてもいいと思う。

1.既に5ユニットの利益が出ている
2.初めに書いた1の数字が10個消えているので、今後負けが続くとユニット数の増加が急になる。
(2については上段の1の個数を足していくことで回避できるが、一区切りつけた方が分かりやすい。)

これが10ユニットシステムだが、この方法でも自分のリスク制限を設定しておくことが大事だ。10ユニット消す確率は高いが、50ユニット分負ければ、一からやり直すとか、何らかの歯止めを掛けた方がいいと思う。博打は資金管理ゲームだ。

ちなみに、ここだけの秘密だが、このベット方法は、フランスの数学者そして哲学者のジャン・ダランベールが開発したと言われるダランベール法と同じなのだと私には思われる。
 

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モンテカルロ法と悪魔のルーレット

モンテカルロ法でベットする方法についてダズンとコラムについて書いてきたが、別にカジノ側の提供するベット方法に乗る必要もない。自分で37文字の中から12個選べばいいだけだ。


ディーラーがゼロを狙っているときが必ずあるので、その時に上記の12点にベットすればいい。左右同数にすると13点になるため、今回はゼロを含んだ12点を選んでみた。だから「7」を外してある。

この12点をテーブルに書き込んでみた。


もしも、「7」を入れてゼロの周りをコラムで張ろうとするとどのコラムも4個ということになる。この配列を誰が考えたのだろうね。ただ、ダズンには偏りがある。「7」を入れると1st12が5個、2nd12が3個、3rd12が4個ということになる。それじゃあ、1st12に張ればいいと思うのだけれど、ゼロの両隣は26と32である。悪魔だね。ゼロの周りを固めたければ、ストレートベットで12点張りなさいと言っている。12点となるとモンテカルロ法には大きすぎる。10連敗も珍しくないのだから。

だから、12点でベットするとなると、ディーラーを選ぶ必要が出てくる。そんな時は、経験の浅いディーラーがいい。ゼロを狙っているが、なかなか入らない。出る目はゼロの周りに集中するが、何回もチャレンジした挙げ句にやっと入る、そんなディーラーがいい。自信満々のベテランになると、ゼロの反対側に続けて放りこんでおいて、いきなりゼロに落としたりする。ゼロはカジノ側にとって魅力である。アウトサイドベットを総取りできるのだから。

単純なシステムベットで勝つのは容易ではないということか。

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モンテカルロ法と確率の偏り

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1〜3までの100個の乱数をWEBで作ってみた。
12333321332321221122211213132223323222131232231123
12223331132122223321213223123231231322213221222312

1を1st12、2を2nd12、3を3rd12と考えて貰えばいい。
実際はこれに「0」が3個前後入るのだけれど今回は無視する。
偏っている。2が多い。

12333321332321221122211213132223323222131232231123
12223331132122223321213223123231231322213221222312
1を数えると丁度25個。25勝75敗。勝率25%。1st12に賭け続けていると、賭け金は大きなものと化しているが、数列はどこかの時点で消えているはずだ。もしくは、このまま続けると消えていく。勝率が丁度25パーセントなのだからそうなる。負けたら1個足し、勝てば4個消しているので、勝率20パーセントで数列の個数は変化しない。勝率がそれ以上であれば、数列の個数は減少していく。最大連敗は赤字の部分で11を数える。

1233332132321221122211213132223323222131232231123
12223331132122223321213223123231231322213221222312
わたしのようにツラ張りをしていたとすると、太字の部分が勝ちで、赤字の部分で最大連敗12を数える。29勝71敗。勝率29%。最大連敗は赤字の部分で12を数える。博打は、この連敗で叩かれる時期をどうやってしのぐかだ。一日の負けの上限を決めてしまうのも一つの手段だろう。

このテーブルに初めてルーレットをする若い女性が現れる。自分の誕生日は2月だからという理由で2nd12に賭け続ける。これをビギナーズラックという。そして、「ルーレットっておもしろーい」と仰るのだ。

10000個の乱数を作れば、どのダズンも33パーセントに近づくだろうと思うが、100ゲームではこのように偏りが出る。そもそも、博打における運とか流れとかいうものは、この偏りのことである。これは実生活でも同じことだ。いいことは重なるし、悪いことも続いたりする。禍福はあざなえる縄の如くには現れないのである。

こういうベット方法がある。


ダズンとコラム、それぞれ2列に張る。ピンクの部分に入ると2ドルの利益、ブルーの部分に入ると1ドルの損失。残りの0・1・4・7・10に入ると4ドルの損失。

+2の確率 16÷37  損益 +32
-1の確率 16÷37 損益 -16
-4の確率 5÷37 損益 -20
損益の合計は-4となる。この損益合計-4は、ゼロがあるが故に生じる。ゼロがなければプラスマイナスゼロとなる。

誰が考えたのか知らないが、このルーレットというゲームは実に良くできている。

続きはまた今度。

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モンテカルロ法と死目

モンテカルロ法を使うとなれば、ルーレットだろうか。
1st12(1〜12)、2nd12(13〜24)、3rd12(25〜36)を選択する「ダズンベット」か
2to1と書かれている列を選ぶ「コラムベット」になる。

それぞれ12/37=32.43%の確率があるので、モンテカルロ法で勝てるわけだ。
モンテカルロ法は最初に1・2・3と書き、左端と右端を足した数字をベットする。
負ければベットした金額を右端に書き足し、勝てば、左端から2つ、右端から2つ合計4つの数字を消していくものだ。
だから、数列は、負ければ1つ増え、勝てば4つ消える。20パーセントの確率であれば数列の個数は変化しない。20%を越えるものであれば、数列の個数は減少していくわけだ。32.43パーセントの確率があれば、負けるはずがない。

しかし、これも、マーチンゲール法ほどではないにしても、勝負が長引くと掛け金が増えてくる。



しかし、上の写真のように、博打では往々にして死に目が出来る。もし、1st12でベットしていたら12連敗だ。12連敗は精神的にきつい。4ドルベットから始めて、57ドルの損失か・・40ドルから570ドルか・・少しきつい。死目を避けるには前回と同じダズンに張り続けることだ。上の写真で言えば5勝7敗。ツラ張りのようなものか。わたしはツラ張りで9連敗までの経験があるが、この方法を変えようとは思わない。3回同じダズンに入ったら、4回目は高い確率で別のダズンに入るなどという夢は見ない。

いずれにせよ、自分の方法を見つけたら貫くことだ。それでも負けることはある。負けを認めてカジノを出る勇気を持つことが最も大事だと思う。

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モンテカルロ法の仕組み

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モンテカルロ法は配当が3倍の場合に使われるベットシステム。
シミュレーションは色々なサイトで紹介されているから、検索して貰いたい。

まず123と連続した数字を書く。これは、連続した数字ならばいくつ書いても構わない。
一般的には最初に三つ書く方法が使われている。

1・2・3

最初に建てるユニット数は両端を足したもの。負けたら、そのユニット数を右端に書き足す。勝ったときは、左側から2つ右端から2つ、合計4つの数字を消す。そして、数列がなくなるか、もしくは1個だけ残ったときに1セットが終了となる。終了したときには利益が出ているという寸法だ。だから、初回に4ユニットで勝てば、そこで終了。

単純に考えると、負けたらユニット数1個足して、勝ったら4個消しているわけだ。4連敗の後1勝してユニットの数は変わらないが、合計ユニット数は大きくなっていく。しかし、3敗1勝のペースであれば、数字は一つずつ消えていく。これは勝率25パーセント。

<モンテカルロ法を検証してみる。>

もしも、連続した数字が6個並んでいる場合、
n+(n+1)+(n+2)+(n+3)+(n+4)+(n+5)

両端から二つずつ消す数={n+(n+1)}+{(n+4)+(n+5)}=4n+10

6つ並んだときにベットするユニットは両端を足したものだから、配当が3倍であれば、両端を足した数の2倍が、両端から二つずつ消す数より多ければ理にかなっている。

両端を足した数の2倍は
{n+(n+5)}×2=4n+10
同じになる。

(n+5)が最後の数字なので、5をxと置き換えてみると、

両端から二つずつ消す数={n+(n+1)}+{(n+x-1)+(n+x)}=4n+2x
両端を足した数の2倍は{n+(n+x)}×2=4n+2x

両端から二つずつ消す数は両端を足した数の2倍に等しいということになる。
つまり、連続した数字であれば最初のnは何でも構わないということ。

さらに「連続した数字」というのは、隣の数字との差が1と限ったことではない。
上の数式の「1」の部分をyに置き換えてみると、

両端から二つずつ消す数={n+(n+y)}+{(n+x-y)+(n+x)}=4n+2x
両端を足した数の2倍は{n+(n+x)}×2=4n+2x

やはり同じになる。

上手くできているものだと思う。キャンセリングシステムは、勝率が「勝ちに期待できる確率」よりも下でも張るユニット数の変更によって収支をプラスにするものでなくてはならない。

ルーレットならば「ダズンベット」か「コラムベット」にチップを置くことになる。

実践については また今度

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